1996 m. Neli Beliakaitė baigė Nacionalinės M. K. Čiurlionio meno mokyklos baleto skyrių ir tapo Lietuvos Nacionalinio operos ir baleto teatro baleto soliste. Šiame teatre ji sukūrė pagrindinius klasikinio ir neoklasikinio baleto vaidmenis tokiuose spektakliuose kaip „Gulbių ežeras“, „Žizel“, „Kopelija“, „Miegančioji gražuolė“, „Krintantys lapai“ ir kt.  N. Beliakaitė dirbo kuriant pagrindinius neoklasikinio ir šiuolaikinio baleto vaidmenis Vilniaus balete, Sakramento balete (JAV), Los Angelo balete (JAV),Tony Powelo trupėje (JAV), ARKA balete (JAV), Alekso Trezoro balete (JAV), Baltimoro balete ir kitur.

N. Beliakaitė mokėsi šiuolaikinio šokio Towsono Universitete (JAV) ir vedė klasikinio baleto meistriškumo pamokas šio universiteto studentams. Taip pat mokėsi Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje. Dalyvavo meno projekte Veronoje pagal Erasmus programą. Vedė seminarus Lietuvoje bei JAV.

1994 – 1997 m. N. Beliakaitė tapo pirmos vietos nugalėtoja tarptautiniame baleto konkurse Lozanoje (Šveicarija) ir buvo pakviesta į Monako Monte – Carlo karališkąją princesės Greisės Keli baleto akademiją stažuotei.

Už „Žizel“ spektaklyje sukurtą Mirtos vaidmenį N. Beliakaitė gavo Jurgio Žalkausko premiją. Už šiuolaikinės choreografijos atlikimą buvo apdovanota „Grishko“ kompanijos specialiuoju prizu.

Dalyvavo Anos Pavlovos „Gala“ koncerte Maskvoje.

N. Beliakaitė tapo laureate Paryžiaus, Maskvos, Niujorko tarptautiniuose baleto konkursuose. Ruošiant vaidmenis, Neli bendradarbiavo su aukščiausios klasės baleto meistrais, tokiais kaip Ninel Kurgapkina, Liudmila Kovaliova, Maja Pliseckaja, Jonas Katakinas, Loreta Bartusevičiūtė, Kolin Neery, Ronas Kaninghemas, Karina Binda, Džonas Klifordas.

N. Beliakaitė turi 15-os metų pedagoginę ir choreografinę patirtį Lietuvoje ir JAV. Prisidėjo prie Baltimoro baleto kūrimo (JAV), kuriame dėstė ir šoko pati.

2015 m. rudenį, bendradarbiaujant su Laura Radzevičiūte, Jurgina Bagdzevičiene ir Baltijos baleto teatru, įkurta Neli Beliakaitės Baltijos baleto akademija.